{"id":23655,"date":"2025-01-02T20:15:16","date_gmt":"2025-01-02T19:15:16","guid":{"rendered":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2025\/01\/02\/collegamenti-filettati-criteri-per-la-progettazione-statica\/"},"modified":"2025-01-02T20:15:16","modified_gmt":"2025-01-02T19:15:16","slug":"collegamenti-filettati-criteri-per-la-progettazione-statica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2025\/01\/02\/collegamenti-filettati-criteri-per-la-progettazione-statica\/","title":{"rendered":"Collegamenti filettati: criteri per la progettazione statica"},"content":{"rendered":"<div>\n<div style=\"margin: 5px 5% 10px 5%;\"><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO.png?resize=750%2C410&#038;ssl=1\" width=\"750\" height=\"410\" title=\"Fig. 3. Modello del collegamento filettato, con carico sulla vite (WB), carico sulle parti (WR) e carico esterno (We).\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/div>\n<div>\n<p><strong>L\u2019assemblaggio di componenti \u00e8 ovviamente una necessit\u00e0 frequente nella <a href=\"https:\/\/www.ilprogettistaindustriale.it\/category\/metodologie-di-progettazione\/\">progettazione meccanica<\/a> ed esistono molteplici tecniche per effettuarlo. Le giunzioni possono essere realizzate in modo permanente oppure temporaneo (smontabile). Tra le prime si possono citare ad esempio le saldature e gli incollaggi, tra le seconde sono compresi i collegamenti filettati. In ogni caso, i criteri principali con cui si determina la scelta di un determinato tipo di collegamento sono la sua resistenza strutturale, la durata, le attrezzature necessarie a realizzarlo, la necessit\u00e0 di ispezione o manutenzione, il costo, la resistenza alla corrosione e alla temperatura di esercizio, le propriet\u00e0 magnetiche e l\u2019aspetto estetico.<\/strong><\/p>\n<p><em>di Giorgio de Pasquale ed Elena Perotti<\/em><\/p>\n<p>In questo articolo ci concentriamo sui criteri di progettazione per collegamenti filettati in ambito statico. Questi elementi sono di fondamentale importanza per l\u2019assemblaggio smontabile di componenti all\u2019interno di strutture e macchine. I collegamenti filettati garantiscono l\u2019applicazione delle forze assiali necessarie al funzionamento della parte, e allo stesso tempo del precarico necessario al montaggio, legato alla coppia di serraggio. Sia il carico assiale sia il precarico di una vite devono essere attentamente calcolati e controllati al fine di garantire la sicurezza e l\u2019affidabilit\u00e0 delle strutture. Una carenza di precarico o un eccesso di precarico rappresentano spesso cause di guasti nelle giunzioni a vite. Il monitoraggio del precarico delle viti riveste un ruolo critico nel mantenere la resistenza e la sicurezza delle giunzioni filettate all\u2019interno delle strutture.<\/p>\n<h2>Caratteristiche costruttive<\/h2>\n<p>Per le viti, le forme specifiche dei filetti, l\u2019angolo della filettatura e altre propriet\u00e0 variano in base a standard specifici. Tra gli standard pi\u00f9 comuni si pu\u00f2 citare quello <strong>ISO <\/strong>(International Standards Organization) e quello <strong>UNS <\/strong>(Unified National Standard). La geometria del filetto metrico ISO \u00e8 illustrata in Fig. 1, con la nomenclatura relativa alle dimensioni principali. I filetti, sia per la vite sia per la madrevite, sono soggetti a tolleranze di produzione dettagliate nella norma BS 3643. Non volendosi addentrare nei dettagli costruttivi, facilmente reperibili dalle tabelle dei fornitori, ci limitiamo qui a ricordare che i filetti metrici ISO sono designati dalla lettera M, seguita dal diametro nominale e dal passo in millimetri (ad esempio: M6 \u00d7 1.5).<\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><a href=\"https:\/\/i1.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/1_TERMINOLOGIA.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/1_TERMINOLOGIA.png?resize=554%2C447&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-42390\" width=\"554\" height=\"447\" srcset=\"https:\/\/i1.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/1_TERMINOLOGIA.png?resize=554%2C447&#038;ssl=1 816w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/1_TERMINOLOGIA-300x242.png 300w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/1_TERMINOLOGIA-768x619.png 768w\" sizes=\"(max-width: 554px) 100vw, 554px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 1. Terminologia per la descrizione della filettatura.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p>In termini generali, un collegamento filettato vite-dado \u00e8 impiegato per bloccare due o pi\u00f9 parti e impedirne il movimento relativo. A questo scopo, per prevenire o limitare il movimento dei componenti, viene serrato un elemento di tensione (la vite) in modo da produrre un precarico di trazione nella vite stessa e di compressione nelle parti da bloccare. Il <strong>precarico <\/strong>determina quindi una <strong>pressione di interfaccia<\/strong> tra i componenti. In conseguenza al coefficiente di attrito associato ai materiali a contatto e alle loro condizioni (pulizia, rugosit\u00e0 superficiale, etc.), la forza ortogonale alle superfici genera anche una componente parallela alle stesse superfici (la forza di attrito), che di fatto \u00e8 responsabile della limitazione al loro movimento. In Fig. 2 si mostra un esempio della situazione descritta, in cui un bullone (composto da vite e dado) sono impiegati per collegare due piastre.<\/p>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"750\" height=\"357\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI-1024x487.png?resize=750%2C357&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-42391\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI-1024x487.png?resize=750%2C357&#038;ssl=1 1024w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI-300x143.png 300w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI-768x366.png 768w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/2_ELEMENTI.png 1416w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 2. Elementi di una tipica giunzione con collegamento filettato.<\/figcaption><\/figure>\n<h2><strong>Il precarico di serraggio<\/strong><\/h2>\n<p>Un dato critico per la progettazione dei collegamenti filettati a vite \u00e8 la determinazione del corretto precarico e della coppia di serraggio da applicare per ottenere questo precarico. Non esiste una scelta univoca per il precarico o per la coppia di serraggio e diversi fattori devono essere considerati per la loro determinazione. Una linea guida empirica semplice suggerisce di applicare un serraggio pari al<strong> 75%<\/strong> della resistenza caratteristica per gli elementi di fissaggio rimovibili e pari al<strong> 90% <\/strong>della resistenza caratteristica per gli elementi di fissaggio permanenti. Tra i fattori da considerare vi sono ad esempio l\u2019esposizione al <strong>danneggiamento per fatica<\/strong> (in questo caso un precarico pi\u00f9 elevato \u00e8 generalmente preferibile), la facilit\u00e0 di applicazione della coppia senza il rischio di danneggiare un\u2019altra parte, e altri.<\/p>\n<h3>Gli sforzi di trazione e compressione<\/h3>\n<p>In una giunzione a vite, \u00e8 necessario considerare le <strong>tensioni di trazione<\/strong> generate nella sua sezione minima, la quale \u00e8 di solito associata alla sezione media resistente (corrispondente all\u2019area centrale del filetto) anche se l\u2019area di nocciolo pu\u00f2 essere utilizzata in applicazioni ad alto carico o di sicurezza critica. Un ulteriore problema \u00e8 la concentrazione delle tensioni causata intrinsecamente dalla filettatura, che di fatto \u00e8 un unico esteso intaglio. <\/p>\n<p>Nella maggior parte delle applicazioni, il dado \u00e8 in compressione mentre la vite \u00e8 in trazione. Questo ha l\u2019effetto di accorciare leggermente il dado e quindi anche il passo del suo filetto. Al contrario, la vite si allunga leggermente e vi \u00e8 un conseguente aumento del passo del suo filetto. L\u2019effetto combinato di queste piccole variazioni di passo \u00e8 che la maggior parte del carico della vite viene scaricato sui primi filetti del bullone (talvolta anche su un unico filetto): per questo motivo non ha senso utilizzare dadi molto lunghi rispetto al loro diametro.<\/p>\n<p>Spesso le tensioni massime di trazione negli elementi di fissaggio sono elevate e, specialmente per macchine soggette a carichi ciclici, \u00e8 necessario applicare soluzioni per evitare l\u2019<strong>affaticamento<\/strong> dei componenti filettati. Anche per i bulloni come per qualsiasi struttura, determinata la concentrazione di tensione, la probabilit\u00e0 che si inneschi un danneggiamento a fatica pu\u00f2 essere determinata sia dall\u2019ampiezza sia dal valor medio della tensione stessa. Come regola generale, \u00e8 auspicabile ridurre al minimo l\u2019ampiezza della tensione. Nelle giunzioni a vite, ci\u00f2 pu\u00f2 essere ottenuto utilizzando diverse tecniche, ad esempio massimizzando la flessibilit\u00e0 del bullone rispetto alla giunzione. Un bullone flessibile infatti \u00e8 in grado di distribuire la sollecitazione lungo un numero maggiore di filetti. Nella pratica, ci\u00f2 significa preferire l\u2019utilizzo di molti elementi filettati sottili e lunghi anzich\u00e9 di pochi elementi spessi e corti con resistenza equivalente.<\/p>\n<h3>Calcolo di carichi e rigidezze dei collegamenti filettati<\/h3>\n<p>Le parti collegate, come gi\u00e0 detto, sono sottoposte a sforzo di compressione dal collegamento. Questi sforzi possono essere considerati concentrati in un volume ristretto delle parti, posto in prossimit\u00e0 del bullone. Di solito questo volume viene considerato di <strong>forma conica<\/strong>, come mostrato in Fig. 3 (oppure cilindrica), e il materiale circostante viene ignorato nell\u2019analisi. Supponendo che la vite e i tronchi conici del materiale abbiano un modulo di Young simile, la vite sar\u00e0 pi\u00f9 flessibile rispetto alla giunzione a causa della sua minore area trasversale.<\/p>\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"750\" height=\"410\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO.png?resize=750%2C410&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-42392\" srcset=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO.png?resize=750%2C410&#038;ssl=1 1002w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO-300x164.png 300w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/3_MODELLO-768x420.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1002px) 100vw, 1002px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 3. Modello del collegamento filettato, con carico sulla vite (W<sub>B<\/sub>), carico sulle parti (W<sub>R<\/sub>) e carico esterno (W<sub>e<\/sub>).<\/figcaption><\/figure>\n<p>In condizione di esercizio, i carichi esterni agiranno in modo da tentare di separare le parti collegate, mentre la vite agir\u00e0 in modo tale da opporsi a tale separazione. Partendo da una condizione iniziale al montaggio in cui il precarico imposto pone la vite in condizione di trazione e le parti in condizione di compressione, la situazione che si genera \u00e8 quella rappresentata in Fig. 4 (senza la presenza di carichi esterni). Le forze sono uguali fra loro e opposte in segno. Questo carico iniziale, detto appunto precarico, \u00e8 di fondamentale importanza poich\u00e9 determina il <strong>carico esterno massimo<\/strong> al quale il collegamento potr\u00e0 opporsi in esercizio. <\/p>\n<p>Le pendenze delle due rette ovviamente corrispondono alla rigidezza di vite (<em>k<sub>b<\/sub><\/em>) e parti collegate (<em>k<sub>j<\/sub><\/em>). La rigidezza della vite \u00e8 solitamente minore della rigidezza delle parti, visto il loro rapporto dimensionale, quindi la retta corrispondente ha una pendenza minore. Come si vede in figura, vite e parti sono sottoposte al medesimo carico di serraggio (precarico), corrispondente al valore nel punto A. Chiamiamo W<sub>B<\/sub> questo carico agente sulla vite (di trazione) e W<sub>R<\/sub> lo stesso carico agente sulle parti (di compressione). La vite subisce una dilatazione pari alla quantit\u00e0 OB e le parti una compressione pari alla quantit\u00e0 CB. Vale quindi la relazione:<\/p>\n<p>(1)   <em> W<sub>e<\/sub> = W<sub>B<\/sub> + W<sub>R<\/sub><\/em><\/p>\n<p>in cui <em>W<sub>e<\/sub><\/em> \u00e8 il carico esterno. Nel caso descritto, in cui <em>W<sub>e <\/sub><\/em>= 0, si ha appunto la uguaglianza fra carico agente sulla vite e carico agente sui pezzi, cio\u00e8 la condizione di precarico di montaggio.<\/p>\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/4_ANDAMENTO.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"750\" height=\"493\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/4_ANDAMENTO.png?resize=750%2C493&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-42393\" srcset=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/4_ANDAMENTO.png?resize=750%2C493&#038;ssl=1 910w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/4_ANDAMENTO-300x197.png 300w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/4_ANDAMENTO-768x505.png 768w\" sizes=\"(max-width: 910px) 100vw, 910px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 4. Andamento di carichi e deformazioni nel collegamento filettato al montaggio.<\/figcaption><\/figure>\n<p>La rigidezza della vite si calcola come:<\/p>\n<p>(2) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"182\" height=\"81\" class=\"wp-image-42395\" style=\"width: 150px;\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-e1735765528419.png?resize=182%2C81&#038;ssl=1\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>in cui:<\/p>\n<p><em>k<sub>b<\/sub><\/em> \u00e8 la rigidezza della vite (N\/m),<\/p>\n<p><em>d<\/em> \u00e8 il diametro nominale della vite (m),<\/p>\n<p><em>E<\/em> \u00e8 il modulo di Young del materiale della vite (N\/m<sup>2<\/sup>),<\/p>\n<p><em>L<\/em> \u00e8 la lunghezza della vite sottoposta a carico (m).<\/p>\n<p>Per quanto riguarda le parti, in questo caso due flange di eguale spessore, con \u03b1 = 30\u00b0 (v. Fig. 3) la rigidezza <em>k<sub>j<\/sub><\/em> (in N\/m) si calcola mediante relazioni che derivano dalle accennate ipotesi geometriche sul materiale coinvolto. Una di queste relazioni \u00e8 riportata di seguito:<\/p>\n<p>(3)     <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"362\" height=\"112\" class=\"wp-image-42396\" style=\"width: 250px;\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-1-e1735765640779.png?resize=362%2C112&#038;ssl=1\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-1-e1735765640779.png?resize=362%2C112&#038;ssl=1 362w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-1-e1735765640779-300x93.png 300w\" sizes=\"(max-width: 362px) 100vw, 362px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"750\" height=\"424\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE-1024x579.png?resize=750%2C424&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-42394\" srcset=\"https:\/\/i1.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE-1024x579.png?resize=750%2C424&#038;ssl=1 1024w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE-300x170.png 300w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE-768x434.png 768w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/5_VARIAZIONE.png 1136w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 5. Variazione di carichi e deformazioni prodotti da un carico esterno sul collegamento filettato.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>L\u2019azione del carico esterno sui collegamenti filettati<\/h2>\n<p>Consideriamo ora che venga applicato alla giunzione un carico esterno W<sub>e<\/sub> &gt; 0. Questo carico produce un contributo aggiuntivo di deformazione della vite (dilatazione) e delle parti (contrazione), oltre che una alterazione dell\u2019equilibrio tra le forze raggiunto in precedenza, sempre rispettando quanto definito dalla Eq. (1). Se il carico applicato W<sub>e<\/sub> \u00e8 sufficientemente elevato, si verificher\u00e0 la separazione delle due parti, con il potenziale guasto della macchina o cessazione della sua funzione: si pensi ad esempio ad un serbatoio con coperchio bullonato e alle relative perdite di fluido che ne conseguirebbero.<\/p>\n<p>Senza arrivare alla condizione di separazione delle parti, che di fatto corrisponde al cedimento della giunzione, \u00e8 di particolare interesse ci\u00f2 che avviene nel materiale della vite in presenza del carico esterno. Infatti, le tensioni di trazione subiranno un aumento che dovr\u00e0 essere adeguatamente assorbito. La modifica dei carichi e delle deformazioni del collegamento filettato sottoposto a carico esterno sono illustrate in Fig. 5.<\/p>\n<h3>Effetti del carico esterno<\/h3>\n<p>La condizione di equilibrio precedente (punto A) si sposta e si identifica ora con i punti D ed E. Infatti, il carico esterno <em>W<sub>e<\/sub><\/em> pu\u00f2 essere rappresentato con un segmento verticale di lunghezza DE. Il nuovo carico di trazione sulla vite corrisponde al valore di carico di D, mentre il nuovo carico di compressione sulle parti corrisponde al valore di carico E. Possiamo quindi concludere che il carico esterno ha prodotto due eventi nel collegamento filettato:<\/p>\n<p>\u2013 ha causato un <strong>innalzamento del carico di trazione<\/strong> sulla vite, che adesso sar\u00e0 pi\u00f9 vicino al carico ultimo di cedimento della stessa (aumentando ulteriormente <em>W<sub>e<\/sub><\/em>, la vite potrebbe arrivare a snervamento e rottura);<\/p>\n<p>\u2013 ha causato una <strong>riduzione del carico di compressione<\/strong> presente fra le parti collegate, ovvero del carico che le mantiene in posizione e che consente il funzionamento della giunzione (il carico di compressione residuale <em>W<sub>R<\/sub><\/em> fra le parti corrisponde al segmento verticale BE). Un aumento del carico esterno <em>W<sub>e<\/sub><\/em> produrrebbe come effetto lo spostamento progressivo del punto E sempre pi\u00f9 in basso, fino al raggiungimento dello zero, corrispondente alla separazione della giunzione.<\/p>\n<p>Il carico esterno, in conclusione, pu\u00f2 produrre il cedimento della giunzione per una delle due cause sopra citate; la prima che si verificher\u00e0 sar\u00e0 ovviamente la causa del cedimento. In base al tipo di giunzione e alla progettazione adottata, si potr\u00e0 verificare cedimento per rottura della vite oppure per separazione delle parti.<\/p>\n<h2>Altri tipi di carico sui collegamenti filettati<\/h2>\n<h3>Carichi termici<\/h3>\n<p>Gli effetti termici sono importanti in molte applicazioni con collegamenti filettati. Una variazione di temperatura pu\u00f2 causare un aumento o una diminuzione del precarico della vite, e di conseguenza sovraccaricare la vite o ridurre il carico di serraggio e quindi la capacit\u00e0 di attrito della giunzione. Come gi\u00e0 assunto per i modelli analitici delle giunzioni, anche per l\u2019analisi degli effetti termici pu\u00f2 essere considerato uno schema semplificato rappresentato da pi\u00f9 molle in parallelo. <\/p>\n<p>Una molla rappresenta la vite e un\u2019altra rappresenta le parti serrate. Queste ultime possono essere rappresentate anche da un insieme di molle in serie nel caso di pi\u00f9 parti o strati diversi di materiale. La modellazione con molle \u00e8 valida poich\u00e9 si assume una espansione (o contrazione) termica solo assiale, ossia non si considera alcuna espansione radiale, come se ci fosse sufficiente spazio tra foro e stelo della vite per consentire una libera espansione radiale. <\/p>\n<h4>Calcolo dei carichi termici<\/h4>\n<p>Un oggetto non vincolato subisce una dilatazione libera a causa di una variazione di temperatura pari a:<\/p>\n<p>(4) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"244\" height=\"64\" class=\"wp-image-42397\" style=\"width: 200px;\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-2-e1735768522935.png?resize=244%2C64&#038;ssl=1\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>dove <em>\u0394L<sub>libero<\/sub><\/em> rappresenta la variazione di lunghezza dovuta agli effetti termici, \u03b1<sub>L<\/sub> il coefficiente di dilatazione termica, <em>L<\/em> la lunghezza e <em>\u0394T<\/em> la variazione di temperatura. Una giunzione con viti \u00e8 vincolata, quindi la variazione effettiva della lunghezza sar\u00e0 data dalla variazione libera pi\u00f9 una certa quantit\u00e0 (che pu\u00f2 eventualmente essere zero) dovuta ai vincoli. La variazione di lunghezza totale pu\u00f2 essere espressa come:<\/p>\n<p>(5)    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"358\" height=\"64\" class=\"wp-image-42398\" style=\"width: 300px;\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-3-e1735768585948.png?resize=358%2C64&#038;ssl=1\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-3-e1735768585948.png?resize=358%2C64&#038;ssl=1 358w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-3-e1735768585948-300x54.png 300w\" sizes=\"(max-width: 358px) 100vw, 358px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>dove <em>\u0394L<\/em> \u00e8 la variazione totale (quella che sarebbe misurata fisicamente) e <em>\u0394L<sub>vincolato<\/sub><\/em> \u00e8 la variazione causata dal vincolo. <em>\u0394L<sub>vincolato<\/sub><\/em> \u00e8 anche la variazione di lunghezza che causa una generazione di carico nella giunzione. Dalle ipotesi delle molle in parallelo, sappiamo che la variazione di lunghezza totale della vite (<em>\u0394L<sub>vite<\/sub><\/em>) \u00e8 uguale alla variazione totale delle parti serrate (<em>\u0394L<sub>parte<\/sub><\/em>) in numero di <em>i<\/em>:<\/p>\n<p>(6)    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"410\" height=\"73\" class=\"wp-image-42399\" style=\"width: 220px;\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-4-e1735768671592.png?resize=410%2C73&#038;ssl=1\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-4-e1735768671592.png?resize=410%2C73&#038;ssl=1 410w, https:\/\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-4-e1735768671592-300x53.png 300w\" sizes=\"(max-width: 410px) 100vw, 410px\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>Dall\u2019equilibrio statico, la forza nella vite (<em>W<sub>B<\/sub><\/em>) \u00e8 uguale e opposta alla forza in ciascuna delle parti serrate (<em>W<sub>R<\/sub><\/em>), ovvero:<\/p>\n<p>(7)    <em><strong>W<sub>B<\/sub> = -W<sub>R_i<\/sub><\/strong><\/em><\/p>\n<p>La forza pu\u00f2 essere correlata alla variazione di lunghezza dovuta al vincolo per ciascuna delle parti a meno della loro rigidezza <em>k<sub>i<\/sub><\/em> come:<\/p>\n<p>(8)    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"288\" height=\"73\" class=\"wp-image-42400\" style=\"width: 240px;\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-5-e1735768774235.png?resize=288%2C73&#038;ssl=1\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>Quindi, se abbiamo N parti serrate, si avranno 2N+2 incognite (N forze sulle parti e una sulla vite, N variazioni di lunghezza sulle parti e uno sulla vite). Ci sono poi N+1 equazioni del tipo dell\u2019Eq. (8) (N per le parti serrate e una per la vite) ed N equazioni del tipo dell\u2019Eq. (7) (una per ciascuna delle parti). L\u2019Eq. (6) rappresenta inoltre un\u2019ulteriore equazione. In totale quindi si dispone di 2N+2 equazioni in 2N+2 incognite, definendo un sistema risolvibile che consente di ricavare i carichi aggiuntivi dovuti agli effetti termici.<\/p>\n<h3>Carichi flettenti<\/h3>\n<p>I carichi flettenti possono derivare principalmente da due fonti. La fonte primaria di carichi flettenti sono le operazioni di precarico e serraggio, in conseguenza ad effetti geometrici. Questi possono includere fori irregolari, deformazioni di componenti (ad esempio flange di tubi che si flettono a causa dello spazio tra di esse quando sono pre-caricate) o altri. Questi carichi possono essere significativi e dovrebbero essere presi in considerazione, ma non esiste un approccio generale per gestire tali casi, quindi il progettista deve determinare un metodo specifico in cui considerarli e assicurarsi che i calcoli ne tengano conto.<\/p>\n<p>La seconda fonte di carichi flettenti \u00e8 dovuta a sollecitazioni trasmesse attraverso la giunzione in esercizio. L\u2019esempio classico \u00e8 quello di un tubo soggetto a un carico di flessione, il quale sar\u00e0 principalmente assorbito dalle viti come carico assiale (trazione su un lato e compressione sull\u2019altro), ma in misura minore come carico flessionale. Ci\u00f2 avviene di fatto a causa della perdita di parallelismo fra la testa della vite e il dato di serraggio. Anche in questo caso \u00e8 necessario un calcolo basato sulla specifica giunzione.<\/p>\n<h3>Carichi torsionali<\/h3>\n<p>In generale \u00e8 consigliabile progettare il collegamento filettato in modo tale che un eventuale sollecitazione di torsione venga distribuita su un numero considerevole di bulloni, su ciascuno dei quali si generi una sollecitazione di taglio conseguente. In questa condizione, \u00e8 possibile effettuare un calcolo di massima del carico di taglio sulla vite e aggiungerne gli effetti sul carico assiale consueto. Solitamente \u00e8 sempre bene ridurre al minimo questo carico di taglio sfruttando la forza di attrito tra le parti, che pu\u00f2 essere incrementata agendo sul precarico assiale delle viti.<\/p>\n<h3>Carichi di fatica<\/h3>\n<p>Il danneggiamento a fatica rappresenta un problema noto per i collegamenti filettati sottoposti a carichi ciclici. Per carichi ciclici ad ampiezza costante, esistono diverse teorie per definire le relazioni S-N, ovvero carico-durata. Esse si basano sul calcolo delle sollecitazioni media e alterna, utilizzando il limite di resistenza a fatica del materiale e le tensioni di snervamento e rottura statiche. Tra le teorie pi\u00f9 diffuse, possiamo citare quelle di Soderberg, Goodman, Gerber e Morrow. Il metodo di Soderberg \u00e8 molto conservativo e raramente utilizzato. <\/p>\n<p>I dati sperimentali effettivi tendono a collocarsi tra le curve di Goodman e Gerber. Per acciai duri e fragili, dove la resistenza ultima si avvicina allo sforzo di rottura effettivo, le linee di Morrow e Goodman sono essenzialmente le stesse. Per acciai duttili, la teoria di Morrow indica una minore sensibilit\u00e0 rispetto alla tensione media. Invece, per i casi con tensione media bassa rispetto alla tensione alternata, ci sono poche differenze tra le teorie.<\/p>\n<h4>La regola di Miner<\/h4>\n<p>Per carichi ciclici cumulativi ad ampiezza variabile \u00e8 possibile utilizzare la regola di <strong>Miner <\/strong>per stimare la vita a fatica. La regola di Miner \u00e8 una teoria lineare per l\u2019accumulo del danneggiamento la quale assume che la somma dei rapporti tra i cicli a una data ampiezza e la vita a fatica a tale ampiezza possa essere sommata per ottenere un effetto complessivo del carico ad ampiezza variabile. Si \u00e8 osservato che la regola di Miner pu\u00f2 sovrastimare la durata (quindi si comporta in modo non conservativo) per prove a due livelli di ampiezza di carico, in cui il livello iniziale \u00e8 ad ampiezza elevata e il secondo ad ampiezza bassa. Al contrario, test con storie di carico casuali con diversi livelli di stress mostrano una buona correlazione con la regola di Miner. La regola di Miner per determinare il cedimento dovuto a fatica pu\u00f2 essere semplicemente scritta come:<\/p>\n<p>(9)    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"162\" height=\"101\" class=\"wp-image-42401\" style=\"width: 120px;\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-6-e1735768959665.png?resize=162%2C101&#038;ssl=1\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>dove <em>n<sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 il numero di cicli effettuati al livello di ampiezza di tensione <em>i<\/em> e <em>N<sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 il numero di cicli che porterebbe alla rottura allo stesso livello di ampiezza di stress <em>i<\/em>. In alternativa, il componente non subir\u00e0 cedimento a fatica a causa del carico ad ampiezza variabile se:<\/p>\n<p>(10)   <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"168\" height=\"88\" class=\"wp-image-42402\" style=\"width: 150px;\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/static.tecnichenuove.it\/ilprogettistaindustriale\/2025\/01\/image-7-e1735769028606.png?resize=168%2C88&#038;ssl=1\" alt=\"\" data-recalc-dims=\"1\"><\/p>\n<p>La complicazione nell\u2019uso della regola di Miner in casi reali consiste nel determinare le ampiezze e il numero di cicli. Per carichi reali, questo non \u00e8 banale e sono stati raccomandati diversi metodi, fra cui il metodo denominato \u201cRainflow\u201d, derivato dalle norme ASTM.<\/p>\n<h2>Metodi di monitoraggio dei collegamenti filettati<\/h2>\n<p>La pratica pi\u00f9 diffusa per misurare il precarico della vite si basa sulla tecnica della chiave dinamometrica. Tuttavia, con questa tecnica, parte della coppia applicata viene dissipata a causa dell\u2019attrito tra i filetti che determina una scarsa accuratezza della misurazione del carico assiale. Il metodo della chiave dinamometrica \u00e8 stato studiato per quantificare questi errori di misura intrinseci al metodo stesso, riportando variazioni sulla misura della tensione della vite fino al 50%. Questo accade poich\u00e9 l\u2019attrito assorbe circa il 90% della coppia, di cui il 50% si disperde in corrispondenza della testa della vite e il 35% nei filetti. Inoltre, l\u2019attrito varia in modo cos\u00ec marcato da una vite all\u2019altra che errori del 50% sono comuni, anche con un controllo di coppia perfetto. Questa complicazione porta di solito e necessariamente a progettazioni molto cautelative, con sovradimensionamenti poco positivi per il peso e il costo dei collegamenti filettati.<\/p>\n<h3>Metodi di monitoraggio alternativi<\/h3>\n<p>In alternativa, un metodo di monitoraggio pi\u00f9 efficace per i collegamenti filettati \u00e8 sicuramente basato sull\u2019uso di estensimetri a resistenza montati sul corpo della vite. Questo metodo porta a una misurazione accurata della deformazione della vite. Un altro metodo, utilizzato quando entrambi i lati della vite sono accessibili, \u00e8 basato sull\u2019uso di un calibro per misurare direttamente l\u2019allungamento della vite.<\/p>\n<p>Il metodo ultrasonico \u00e8 considerato un altro valido approccio per misurare il carico assiale della vite, basato sul principio secondo il quale la velocit\u00e0 di un\u2019onda ultrasonica propagata lungo la vite varia con la tensione assiale presente nel materiale. Inoltre, le caratteristiche del contatto fra le superfici dei componenti serrati cambiano con il precarico applicato. Pertanto, con la tecnica attiva di rilevamento piezoelettrico, la variazione delle caratteristiche di contatto dell\u2019interfaccia possono essere monitorate dal segnale ultrasonico generato dal trasduttore piezoelettrico. Di conseguenza, lo stato di connessione della vite pu\u00f2 essere monitorato, con grandi potenzialit\u00e0 per applicazioni in esercizio e in tempo reale.<\/p>\n<p>Altro metodo di monitoraggio dei collegamenti filettati prevede la valutazione dello stato di salute della giunzione mediante misura delle vibrazioni, con il quale si pu\u00f2 rilevare uno stato di allentamento incipiente. Altri studi sono invece stati diretti alla valutazione del tipo di vibrazione pi\u00f9 favorevole all\u2019auto-svitamento, come i carichi dinamici di taglio. La misura delle vibrazioni per il monitoraggio dei collegamenti filettati \u00e8 realizzabile con le comuni attrezzature di acquisizione, ma il post-processamento dei dati misurati richiede algoritmi piuttosto complessi e una certa esperienza nella interpretazione dei segnali.<\/p>\n<h4><strong>Riferimenti bibliografici<\/strong><\/h4>\n<p>Online: \u201cSmart Structures and Systems Lab\u201d, Politecnico di Torino, <em><a href=\"http:\/\/www.s3laboratory.com\/\">www.s3laboratory.com<\/a><\/em><\/p>\n<p>P. Childs, P.R.N. Childs, \u201cMechanical Design Engineering Handbook\u201d, Elsevier Science &amp; Technology, 2013.<\/p>\n<p>T. Wang et al., \u201cReview of Bolted Connection Monitoring\u201d, Int. J. of Distributed Sensor Networks, 2013.<\/p>\n<p>K.H. Brown et al., \u201cGuideline for Bolted Joint Design and Analysis: Version 1.0, Sandia National Laboratories, 2008.<\/p>\n<\/div>\n<p>L&#8217;articolo <a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/www.ilprogettistaindustriale.it\/collegamenti-filettati-criteri-per-la-progettazione-statica\/\">&lt;strong&gt;Collegamenti filettati: criteri per la progettazione statica&lt;\/strong&gt;<\/a> sembra essere il primo su <a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/www.ilprogettistaindustriale.it\/\">Il Progettista Industriale<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ilprogettistaindustriale.it\/collegamenti-filettati-criteri-per-la-progettazione-statica\/\">Vai alla fonte.<\/a><\/p>\n<p>Autore: Roberta Falco<\/p>\n<p class=\"wpematico_credit\"><small>Powered by <a href=\"http:\/\/www.wpematico.com\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">WPeMatico<\/a><\/small><\/p>\n<p><strong>_________________________________<\/strong><\/p>\n<p><strong>CFD FEA Service SRL<\/strong> &egrave; una societ&agrave; di servizi che offre <em>consulenza<\/em> e <em>formazione<\/em> in ambito <strong>ingegneria<\/strong> e <strong>IT<\/strong>. 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