{"id":23354,"date":"2024-07-11T15:45:53","date_gmt":"2024-07-11T13:45:53","guid":{"rendered":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2024\/07\/11\/analisi-termostrutturali-quando-la-temperatura-porta-le-cose-a-deformarsi\/"},"modified":"2024-07-11T15:45:53","modified_gmt":"2024-07-11T13:45:53","slug":"analisi-termostrutturali-quando-la-temperatura-porta-le-cose-a-deformarsi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2024\/07\/11\/analisi-termostrutturali-quando-la-temperatura-porta-le-cose-a-deformarsi\/","title":{"rendered":"Analisi Termostrutturali: quando la temperatura porta le cose a deformarsi"},"content":{"rendered":"
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Si \u00e8 soliti pensare alle analisi termiche come un qualcosa relativo principalmente al mondo del CFD. Nella realt\u00e0, le simulazioni <\/a>di campi termici si possono effettuare tramite modellazione FEM e soprattutto servono per poter calcolare quelli che sono gli sforzi termici agenti su una struttura. Questa tipologia di analisi prende il nome di \u201canalisi termostrutturali\u201d.<\/strong><\/p>\n

di Francesco Grispo<\/em><\/p>\n

Si ipotizzi di considerare una trave che normalmente si trova a temperatura ambiente (circa 20\u00b0C). In una giornata particolarmente rovente, con irraggiamento diretto e dopo un certo periodo, la trave in esame raggiunge una temperatura di 50\u00b0C.<\/p>\n

Sicuramente la variazione di temperatura agir\u00e0 sulla struttura; infatti, quello che la struttura sperimenta \u00e8 un allungamento, derivante dall\u2019espansione termica, ossia il materiale che si espande per il solo aumento di temperatura. Dal punto di vista della formulazione matematica si ha:<\/p>\n

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Si vede quindi come la deformazione termica \u00e8 pari al campo di temperatura moltiplicato per il relativo coefficiente di espansione.<\/p>\n

Questa deformazione termica potrebbe portare il materiale a snervarsi<\/strong>. Infatti, se il valore di deformazione termica \u00e8 superiore al valore ammissibile di snervamento, la struttura presenter\u00e0 delle deformazioni permanenti.<\/p>\n

Inoltre, se la struttura \u00e8 vincolata<\/strong>, il fatto di non potersi deformare porter\u00e0 all\u2019insorgere di stress termici. Tali stress dovranno essere al di sotto del valore di snervamento o comunque del valore ammissibile di riferimento.<\/p>\n

Nell\u2019esempio qui proposto si \u00e8 fatto riferimento al caso di variazione uniforme di temperatura. Se invece il problema prevede una distribuzione di temperatura arbitraria, il problema si complica e si deve ricorrere ad un\u2019analisi FEM.<\/p>\n

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Analisi termostrutturali con metodi FEM<\/h2>\n

Il problema termico pu\u00f2, a tutti gli effetti, essere visto come un problema di analisi statica.<\/p>\n

\u00c8 solamente necessario effettuare il seguente paragone:<\/p>\n

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Si deve inoltre fare le seguenti posizioni:<\/p>\n

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  1. se nel calcolo statico lineare strutturale si utilizzare la matrice di rigidezza K, con sui si studia la risposta elastica della struttura, nel caso di analisi termica tale matrice di rigidezza sar\u00e0 la risposta termica della struttura. Il parametro da utilizzare sar\u00e0 solamente il fattore di espansione dei diversi materiali nelle diverse direzioni.<\/li>\n
  2. I gradi di libert\u00e0 non sono pi\u00f9 gli spostamenti, ma il valore di temperatura del relativo nodo. Pertanto, si otterr\u00e0 non pi\u00f9 un campo vettoriale (gli spostamenti sono vettori in quanto sono definiti da 3 direzioni di traslazione e 3 direzioni di rotazione) ma si otterr\u00e0 un campo scalare. I vincoli non saranno pi\u00f9 sugli spostamenti ma se il bordo \u00e8 a temperatura costante oppure se \u00e8 permesso lo scambio termico.<\/li>\n
  3. I carichi esterni non sono pi\u00f9 forze e momenti e campi di pressione ma sono flussi termici e\/o produzioni di calore.<\/li>\n<\/ol>\n

    Attenzione, perch\u00e9 quanto visto fin qui ci permette di effettuare un\u2019analisi termica ma non analisi termostrutturali.<\/p>\n

    Questa seconda tipologia di analisi \u00e8 a tutti gli effetti un\u2019analisi strutturale<\/strong>, in cui i risultati del campo termico nodale viene utilizzato come dato di input per effettuare l\u2019analisi.<\/p>\n

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    L\u2019algoritmo con cui si effettua questa analisi \u00e8 il seguente:<\/p>\n

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    1. Si crea il modello di griglia di calcolo per effettuare l\u2019analisi termica.<\/li>\n
    2. Si impostano le condizioni di temperatura e di scambio termico con l\u2019ambiente e\/o di generazione di calore interna.<\/li>\n
    3. Si risolve il problema termico e si calcola il campo di temperatura della struttura.<\/li>\n
    4. Si crea un nuovo modello per l\u2019analisi strutturale.<\/li>\n
    5. Si impostano, nel modello dell\u2019analisi strutturale, le condizioni al contorno di vincolo agli spostamenti ed i diversi carichi meccanici, se presenti.<\/li>\n
    6. Si imposta il campo di temperatura nodale calcolato nel precedente modello.<\/li>\n
    7. Si imposta la temperatura di riferimento sul modello strutturale.<\/li>\n
    8. Si risolve il problema e si analizzano i risultati di stress e deformazione.<\/li>\n<\/ol>\n

      In pratica il problema di analisi termica altro non \u00e8 che una condizione al contorno per il problema elastico.<\/p>\n

      Per quanto riguarda i dati del materiale necessario, per quanto riguarda il modello elastico, \u00e8 importante conoscere il coefficiente di espansione mentre per l\u2019analisi termica \u00e8 necessaria la conoscenza della resistenza termica.<\/p>\n

      Un esempio pratico<\/h3>\n

      Si fa un esempio pratico di analisi termostrutturali, in cui si analizza un pannello di un satellite.<\/p>\n

      Il pannello \u00e8 costituito da un pannello esterno che si fa carico dell\u2019irraggiamento solare. Il pannello esterno \u00e8 collegato con i due pannelli interni tramite 4 bulloni. I pannelli interni invece sono vincolati alla struttura base (che qui non \u00e8 riportata).<\/p>\n

      La struttura \u00e8 vincolata nei quattro fori esterni delle piaste inferiori.<\/p>\n

      Analizzando i risultati e guardando il campo termico, si pu\u00f2 notare come il flusso sia direzionato verso le quattro viti (unico punto che funge da ponte termico).<\/p>\n

      Inoltre, si nota come la piastra superiore sia pi\u00f9 calda rispetto alla piastra inferiore, il che porta ad avere una deformata di flessione, come dimostrato dal campo di deformazione.<\/p>\n

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      Autore: Roberta Falco<\/p>\n

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