{"id":23222,"date":"2024-05-24T04:00:02","date_gmt":"2024-05-24T02:00:02","guid":{"rendered":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2024\/05\/24\/studio-della-propagazione-di-una-cricca\/"},"modified":"2024-05-24T04:00:02","modified_gmt":"2024-05-24T02:00:02","slug":"studio-della-propagazione-di-una-cricca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2024\/05\/24\/studio-della-propagazione-di-una-cricca\/","title":{"rendered":"Studio della propagazione di una cricca"},"content":{"rendered":"
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Un\u2019analisi della simulazione dinamica molecolare della propagazione di una cricca a fatica in un cristallo singolo di alluminio<\/strong><\/h2>\n

Questo articolo di ricerca \u00e8 incentrato sulla simulazione Dinamica Molecolare (MD) <\/em>del cedimento per fatica di un singolo cristallo di alluminio. Lo studio \u00e8 stato condotto utilizzando simulazioni 3D di cristalli cubici a facce centrate (FCC) all\u2019interno di un insieme microcanonico. Per modellare l\u2019avanzamento del danneggiamento<\/strong><\/strong> sono state eliminate solamente le interazioni tra gli atomi. L\u2019approccio si \u00e8 dimostrato pi\u00f9 realistico rispetto alla rimozione di interi strati atomici solitamente utilizzata in questo tipo di simulazioni. \u00c8 stata studiata una singola cricca di bordo e la sua propagazione all\u2019interno della struttura cristallina dell\u2019alluminio a seguito di cicli ripetuti di carico e scarico. Dalle simulazioni \u00e8 stato possibile determinare la velocit\u00e0 di propagazione della cricca primaria all\u2019interno della struttura. Il tasso di crescita della cricca in funzione del fattore di intensit\u00e0 degli sforzi ottenuti dalle simulazioni MD sono stati validati mediante un confronto diretto con la legge di Paris per questo materiale.<\/strong><\/p>\n

di F. Concli, L. Pagliari<\/em><\/p>\n

Perch\u00e9 studiare la propagazione di una cricca?<\/h2>\n

In risposta ai rapidi progressi nelle tecnologie di produzione di nano-materiali<\/strong>, vi \u00e8 una crescente domanda di modelli computazionali che possano essere utilizzati per prevedere il comportamento meccanico del materiale anche a scale molto piccole. Questi fenomeni su scala mesoscopica <\/em>sono considerati cruciali in quanto quasi ogni struttura o componente ha al suo interno microscopiche cricche. Queste, quando sottoposte a sollecitazioni significative, possono portare a cedimenti catastrofici e danni significativi al sistema ed alle persone. Studiando i meccanismi di propagazione e rottura, \u00e8 possibile ottenere informazioni utili per prevedere le tipologie di rottura e la loro evoluzione. Inoltre, possono essere sviluppati metodi efficaci per prevenire o mitigare tali cedimenti. La conoscenza della meccanica della frattura \u00e8 anche utile in molte applicazioni ingegneristiche. Tra i vari materiali strutturali, l\u2019alluminio a struttura cubica a facce centrate (FCC) <\/em>si distingue per la sua resistenza e stabilit\u00e0 in diverse condizioni ambientali.<\/p>\n

L\u2019introduzione delle simulazioni di Dinamica Molecolare<\/h3>\n

La fatica<\/strong>, un aspetto critico che influenza la vita dei componenti meccanici, \u00e8 stata storicamente studiata utilizzando approcci classici basati su modelli continui a livello macroscopico. Tuttavia, questi metodi non riescono a cogliere fenomeni non lineari complessi come la nucleazione e la propagazione delle cricche su scale minori. \u00c8 interessante notare come anche approcci su scala microscopica non riescono sempre a tracciare con precisione le traiettorie di propagazione e a modellare accuratamente gli effetti di interazione tra cricche multiple. Le simulazioni di Dinamica Molecolare (MD)<\/strong> sono emerse come uno strumento capace di fare nuova luce sui meccanismi di frattura e sulle modalit\u00e0 di cedimento dei materiali. Le simulazioni MD permettono infatti di caratterizzare i parametri caratteristici di ogni materiale permettendone una modellazione su scala maggiore, migliorando cos\u00ec la nostra comprensione del comportamento a fatica, colmando il divario tra le scale mesoscopiche e le applicazioni pratiche. Simulando il comportamento di strutture a scale mesoscopiche (\u00c5ngstr\u00f6m \u2013 1\u00d710\u221210\u00a0m), l\u2019analisi della dinamica molecolare scompone le interazioni tra gli atomi caratterizzate da scale temporali dell\u2019ordine del femtosecondo (10-12<\/sup> s). Queste simulazioni offrono preziose informazioni sui processi di propagazione delle cricche e sulle interazioni interatomiche.<\/p>\n

Lo stato dell\u2019arte <\/h3>\n

La ricerca nel campo dei materiali<\/a> su scala atomistica \u00e8 sia intrigante che coinvolgente, e negli ultimi anni sta attirando l\u2019attenzione di numerosi centri di ricerca. Nel 2006, Kotrechko et al.<\/a> hanno esaminato la deformazione e la rottura di nano cristalli composti da ferro con struttura cubica a coro centrato (BCC). Successivamente, nel 2008, Gao et al.<\/a> hanno studiato la propagazione della cricca su diversi piani di scorrimento del ferro BCC, concentrandosi sulla propagazione in modalit\u00e0 I utilizzando. Nel 2019, Zhao e Chu<\/a> hanno esplorato gli effetti dinamici su scala atomistica del comportamento duttile-fragile delle cricche all\u2019interno del ferro BCC. Pezeshki et al.<\/a> hanno analizzato la resistenza alla frattura a bordo grano simulando la propagazione della cricca in bi-cristalli di ferro BCC tridimensionali utilizzando tecniche di dinamica molecolare.<\/p>\n

Sono stati condotti ampi studi sui cedimenti a fatica, concentrandosi in particolare su singoli cristalli di Ni, Cu e Fe nelle modalit\u00e0 I, II e III. Nel 2006, Nishimura e Miyazaki<\/a> hanno studiato la rottura a fatica sia in singoli cristalli che in bi-cristalli. Successivamente, nel 2014, Ma et al.<\/a> hanno analizzato i meccanismi di propagazione delle cricche a fatica sotto carico ciclico nel ferro BCC. Il loro studio ha compreso singoli cristalli con orientamenti variabili ed ha esplorato anche strutture bi-cristalline di ferro BCC, rivelando che i bordi di grano \u22113 mostravano un comportamento diverso rispetto ai bordi grano \u22115, che hanno dimostrato una maggiore resistenza alla crescita della cricca.<\/p>\n

L\u2019obiettivo di questo studio <\/h3>\n

Lo scopo di questo studio \u00e8 quello di analizzare le rotture per fatica a basso numero di cicli (LCF) in cristalli singoli di alluminio utilizzando simulazioni di dinamica molecolare. Lo studio impiega simulazioni 3D di cristalli FCC all\u2019interno di un insieme microcanonico<\/strong>. Qui, la cricca iniziale viene modellata eliminando le interazioni tra gli atomi, ottenendo cos\u00ec un modello di cricca non arrotondata che risulta quindi pi\u00f9 realistico rispetto ai modelli in cui viene eliminato uno strato atomico per cui l\u2019apice cricca risulter\u00e0 arrotondato. Viene introdotta una singola cricca di bordo e studiata la sua propagazione all\u2019interno della struttura cristallina dell\u2019alluminio. Dopo una prima fase di minimizzazione dell\u2019energia (per portare il sistema ad una condizione di equilibrio), vengono applicati cicli di carico e scarico. A questo punto \u00e8 possibile analizzare attentamente la velocit\u00e0 di propagazione della cricca primaria. Il tasso di crescita della cricca in funzione del fattore di intensit\u00e0 dello sforzo previsto dalla simulazione MD \u00e8 stato validato confrontando direttamente l\u2019esponente della legge di Paris tra le simulazioni e risultati sperimentali disponibili in letteratura.<\/p>\n

Metodologia<\/h2>\n

Modello atomico e metodo di simulazione<\/h3>\n

\u00c8 stato considerato un singolo cristallo di alluminio FCC con dimensioni di 30\u00d742,5\u00d750 \u00c5ngstr\u00f6m, Fig. 1. Per le simulazioni di dinamica molecolare, \u00e8 stato utilizzato il software LAMMPS ed il potenziale EAM. La simulazione del comportamento da fatica di un singolo cristallo di alluminio \u00e8 stata effettuata tramite un insieme microcanonico NVE. Per simulare una cricca di bordo non arrotondata, \u00e8 stato soppresso il potenziale interatomico tra due gruppi di atomi. Ci\u00f2 ha permesso di modellare una cricca iniziale con lunghezza pari a 2 \u00c5ngstr\u00f6m. Sono state utilizzate condizioni al contorno non periodiche \u201cshrink-wrapped\u201d nelle direzioni X e Y e condizioni periodiche nella direzione Z. Nel primo step di simulazione, il sistema \u00e8 stato rilassato<\/strong> utilizzando una minimizzazione iterativa dell\u2019energia in modo da calibrare le coordinate degli atomi. Il processo di minimizzazione \u00e8 stato interrotto quando energia e forza sono hanno soddisfatto dei valori considerati stabili. A valle di questo step, la configurazione del sistema dovrebbe trovarsi in un minimo locale dell\u2019energia potenziale.<\/p>\n

\"Rappresentazione<\/a>
Fig. 1. Configurazione iniziale del cristallo singolo di alluminio<\/figcaption><\/figure>\n

Per applicare un carico ciclico al campione, \u00e8 stata impostata una velocit\u00e0 nella direzione Y pari a 0,03 \u00c5\/ps (carico perpendicolare alla cricca iniziale corrispondente all\u2019interfaccia tra i volumi evidenziati in giallo e blu in figura 1). Lo step di calcolo e il tempo di simulazione sono stati impostati rispettivamente a 0,0001 ps e 33 ps. Il numero totale di cicli di carico (fatica) simulato \u00e8 risultato 15.<\/p>\n

Legge di Paris<\/h3>\n

La legge di Paris caratterizza il tasso di crescita di una cricca nei materiali metallici. Questa equazione \u00e8 cruciale per l\u2019analisi della rottura da fatica e fornisce un collegamento tra diversi parametri chiave. L\u2019equazione di Paris \u00e8 espressa come:<\/p>\n

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\"da\/dN=C(delta<\/a><\/figure>\n<\/div>\n

dove da\/dN<\/em> \u00e8 la crescita della cricca per ciclo (che rappresenta quanto velocemente cambia la lunghezza della cricca durante un ciclo di carico), \u0394K \u00e8 la variazione del fattore di intensit\u00e0 degli sforzi (che caratterizza la zona prossima all\u2019apice della cricca durante il carico ciclico), A e m sono costanti del materiale (determinate sperimentalmente, tengono conto di fattori come l\u2019ambiente, la frequenza, la temperatura e il rapporto di carico).<\/p>\n

L\u2019equazione di Paris appare come una linea retta su un grafico log-log avente \u0394K sull\u2019asse x ed il tasso di crescita della cricca sull\u2019asse y. Essa rappresenta il principale strumento a disposizione degli ingegneri nell\u2019analisi della fatica mediante un approccio basato sulla meccanica della frattura. La valutazione dell\u2019esponente m della legge di Paris derivato dalle simulazioni vs. le osservazioni sperimentali, permette una valutazione dell\u2019accuratezza delle simulazioni.<\/p>\n

Risultati e discussione<\/h2>\n

La Fig. 2(a) mostra la configurazione iniziale del sistema dopo la minimizzazione dell\u2019energia. La Fig. 2(b), (c) e (d) mostrano la cricca propagata dopo 10, 12 e 15 cicli di fatica.<\/p>\n

\"processo<\/a>
Fig. 2. Cristallo singolo di alluminio con cricca di bordo. (a) Configurazione iniziale dopo la minimizzazione dell\u2019energia, (b) Propagazione della cricca dopo 10 cicli, (c) Propagazione della cricca dopo 12 cicli, (d) rottura da fatica dopo 15 cicli.<\/figcaption><\/figure>\n

Per calcolare l\u2019esponente m della legge di Paris, \u00e8 stato tracciato il tasso di crescita della cricca rispetto al fattore di intensit\u00e0 dello sforzo (Fig. 3). L\u2019esponente della legge di Parigi calcolato risulta pari a 2.16 ed in buon accordo con gli studi sperimentali disponibili.<\/p>\n

\"Tasso<\/a>
Fig. 3. Tasso di crescita della cricca rispetto al fattore di intensit\u00e0 dello stress per il cristallo singolo di alluminio<\/figcaption><\/figure>\n

Conclusioni<\/h2>\n

Questo articolo presenta uno studio di dinamica molecolare per simulare il comportamento a fatica di un singolo cristallo di alluminio sottoposto a carico ciclico. Per implementare l\u2019ipotesi di cricca non arrotondata, la visibilit\u00e0 degli atomi nella parte superiore e inferiore della cricca iniziale \u00e8 stata \u201cdisattivata\u201d. A monte della simulazione vera e propria \u00e8 stata eseguita una minimizzazione dell\u2019energia del sistema agendo iterativamente selle coordinate degli atomi. Successivamente, utilizzando l\u2019insieme microcanonico NVE, \u00e8 stato applicato un carico ed \u00e8 stato simulato il comportamento a fatica del singolo cristallo. Infine, l\u2019esponente calcolato nella legge di Paris \u00e8 stato confrontato con i risultati sperimentali disponibili in letteratura per valutare l\u2019accuratezza del modello numerico.<\/p>\n<\/div>\n

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Autore: Roberta Falco<\/p>\n

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