{"id":22543,"date":"2023-06-27T16:29:32","date_gmt":"2023-06-27T14:29:32","guid":{"rendered":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2023\/06\/27\/quaderni-di-progettazione-verifica-di-componenti-sottoposti-a-vibrazioni\/"},"modified":"2023-06-27T16:29:32","modified_gmt":"2023-06-27T14:29:32","slug":"quaderni-di-progettazione-verifica-di-componenti-sottoposti-a-vibrazioni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/test.cfdfeaservice.it\/index.php\/2023\/06\/27\/quaderni-di-progettazione-verifica-di-componenti-sottoposti-a-vibrazioni\/","title":{"rendered":"Quaderni di progettazione: verifica di componenti sottoposti a vibrazioni"},"content":{"rendered":"
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Le vibrazioni sono solo una delle tante possibili fonti di eccitazione di un sistema che per\u00f2 deve essere assolutamente considerata durante la progettazione o verifica di strutture e componenti meccanici. Il buon successo della progettazione cosiddetta \u201csismica\u201d si basa non solo sulla conoscenza delle prestazioni della struttura o dell\u2019impianto in esame, ma richiede anche una buona comprensione della natura delle vibrazioni che in esercizio solleciteranno il sistema e saranno fonte di eccitazione<\/em><\/p>\n

Le moderne funzionalit\u00e0 di molti software per analisi agli elementi finiti (FEA) consentono agli ingegneri di eseguire analisi molto sofisticate. Tuttavia, va sottolineato come questo non sostituisca la necessit\u00e0 di una buona comprensione dei principi dell\u2019ingegneria classica. La FEA non dovrebbe essere vista come una panacea per una progettazione sicura.<\/p>\n

L\u2019analisi strutturale numerica ha trovato sempre pi\u00f9 spazio grazie alla disponibilit\u00e0 di computer sempre pi\u00f9 performanti piuttosto che per l\u2019inadeguatezza dei precedenti metodi basati su approcci analitici. Detto questo per\u00f2, le nuove tecniche numeriche hanno davvero aperto nuove strade per un\u2019ottimizzazione delle strutture gi\u00e0 durante la fase progettuale. Il che ha permesso una significativa riduzione dei test sperimentali su prototipi un tempo necessari per individuarne la soluzione migliore ed avere un riscontro sulla bont\u00e0 del progetto.<\/p>\n

Fino all\u2019inizio degli anni \u201980 l\u2019approccio convenzionale alla progettazione \u201csismica\u201d consisteva nell\u2019utilizzare un metodo quasi statico per determinare gli effetti dinamici del carico indotto dalle vibrazioni. L\u2019approccio generalizzato all\u2019analisi dinamica consiste nello sviluppo di un modello del sistema e nell\u2019imposizione gli opportuni spostamenti vs. tempo in modo da riprodurre le vibrazioni che si genereranno nel sistema in esercizio \u00c8 chiaro come la conoscenza a priori delle vibrazioni sia un requisito imprescindibile per la verifica numerica del sistema.<\/p>\n

Per molte strutture ingegnerizzate, prestazioni sismiche soddisfacenti richiedono una grande attenzione al design, ai dettagli e alle buone pratiche di costruzione. La sicurezza \u00e8 quindi raggiunta grazie alla riuscita integrazione di analisi, progettazione e costruzione.<\/p>\n

Analisi numerica via strumenti open-source<\/h2>\n

Data l\u2019importanza di questo tipo di analisi per la valutazione della resistenza di componenti e sistemi sottoposti in esercizio ad un forte livello vibrazionale ed il costo spesso molto elevato dei software commerciali (non \u00e8 alla portata delle aziende pi\u00f9 piccole), nel seguito si mostrer\u00e0 un esempio di analisi sismica di un componente mediante il codice open-source (gratuito) Code_Aster\/Salome-Meca.<\/p>\n

Nello specifico si \u00e8 scelto di riportare l\u2019esempio di una giunzione a T tra due tubi di sezione circolare. L\u2019estremit\u00e0 del tubo di innesto (Fix) \u00e8 stata, a titolo puramente dimostrativo, considerata vincolata rigidamente, a rappresentare un tubo idraulico uscente da un muro.<\/p>\n

\"Vibrazioni\"<\/a>
Figura 1. Dominio computazionale e griglia di calcolo<\/figcaption><\/figure>\n

Discretizzazione del dominio e settaggio del caso<\/em><\/strong><\/p>\n

Come per tutte le simulazioni ad elementi finiti, il primo passo \u00e8 la discretizzazione del dominio nella griglia di calcolo. A questo punto si \u00e8 pronti a settare la simulazione vera e propria. Il primo step \u00e8 quello di assegnare la tipologia di elementi finiti agli elementi della griglia. Essendo il caso tridimensionale, verranno assegnati elementi 3D (TETRA4). In Code-Aster il comando per assegnare gli elementi \u00e8 AFFE_MODELE.<\/p>\n

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Lo step successivo \u00e8 quello di definire le propriet\u00e0 del materiale (DEFI_MATERIAU). Per l\u2019esempio selezionato si \u00e8 scelto di utilizzare un acciaio. Per questo tipo di modellazione, risulta necessario definire il modulo elastico (E), il coefficiente di Poisson (u) e la densit\u00e0 (r). In questo caso si \u00e8 scelto di utilizzare le unit\u00e0 di misura del SI.<\/p>\n

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A questo punto l\u2019oggetto in esame \u00e8 completamente definito a livello geometrico e fisico ma mancano ancora le condizioni al contorno (BC). Per riprodurre la condizione di tubo uscente dal muro, in prima approssimazione \u00e8 possibile vincolare a terra la faccia chiamata Fix. Questo \u00e8 possibile con il comando Code_Aster AFFE_CHAR_MECA.<\/p>\n

Per l\u2019analisi sismica \u00e8 anche necessario calcolare le matrici di rigidezza e massa del sistema. Questo \u00e8 possibile in quanto geometria e materiale sono gi\u00e0 stati definiti. \u00a0Tuttavia, resta ancora da definire lo spettro vibrazionale. Per il caso esemplificativo si faccia riferimento a quello riportato in figura in cui l\u2019ampiezza delle accelerazioni \u00e8 graficata in funzione delle frequenze. Il campo misurato, in blu in figura, \u00e8 stato approssimato con la funzione lineare a tratti riportata in rosso. Tale funzione \u00e8 stata ricostruita per punti all\u2019interno di Code_Aster.<\/p>\n

\"Figura<\/a><\/p>\n

La funzione complessa definita tramite l\u2019operatore DEFI_FONCTION va convertita in una funzione a variabili reali tramite l\u2019operatore DEFI_NAPPE.<\/p>\n

Infine l\u2019operatore ASSEMBLAGE, sulla base della geometria, del materiale e delle BC permette di ricavare le matrici di massa e rigidezza del sistema.<\/p>\n

Definite le matrici di massa e rigidezza, il primo step di calcolo prevede una analisi modale in modo da identificarne le frequenze proprie dell\u2019oggetto in esame.<\/p>\n

Di default Code_Aster calcola solamente il campo di spostamenti. Essendo noi interessati al campo di sollecitazioni, \u00e8 necessario utilizzare l\u2019opzione CALC_CHAMP per permette appunto il calcolo di un nuovo campo (sforzi ai nodi \u00e0 SIGM_ELNO).<\/p>\n

Infine, \u00e8 possibile fare il calcolo sismico tramite il solutore COMB_SISM_MODAL. In questo si richiama la funzione matematica \u201csrs_l_X\u201d definita in precedenza mediante il comando DEFI_NAPPE e la si moltiplica per un fattore 1 per quanto concerne la direzione x e 0 per quanto concerne le direzioni y e z. In altre parole, nel presente esempio si considera la giunzione come sollecitata da uno spettro vibrazionale come da figura applicato in direzione x. Questo \u00e8 possibile mediante la definizione di un fattore di scala (ECHELLE) ed i coseni direttori (EXCIT).<\/p>\n

A questo punto non resta che salvare i risultati nell\u2019opportuno formato.<\/p>\n

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Figura 3. Risultati della analisi modale e sismica in termini di spostamenti (deformata 1\u00b0 modo) e sforzi<\/em><\/p>\n

L\u2019analisi sismica condotta sulla giunzione a T sottoposta ad accelerazioni come da figura precedente ha permesso di determinare il campo di sollecitazioni all\u2019interno del componente. In particolare, si vede come la zona pi\u00f9 sollecitata da una accelerazione lungo x (asse del tubo principale) risulti essere in prossimit\u00e0 dell\u2019incastro con ampiezza massima pari a 140 MPa. Da questo tipo di risultati \u00e8 possibile fare importanti valutazioni in merito alla tenuta del componente in esercizio. Considerando sempre a titolo di esempio un acciaio 16NiCrMo5, il cui limite di fatica giace approssimativamente attorno a 320 MPa, si potrebbe concludere che in esercizio un siffatto componente non avrebbe problemi.<\/p>\n

Conclusioni<\/strong><\/p>\n

Le vibrazioni possono indurre cedimenti inaspettati nei componenti. In particolare, il fenomeno spesso interessa punti di giunzione come le saldature. Per poter valutare il campo di sollecitazione indotto dalle vibrazioni in esercizio l\u2019analisi numerica, ed in particolare le analisi sismiche sono uno strumento imprescindibile che oggigiorno \u00e8 ormai disponibile anche in molti software open-source come ad esempio Code_Aster.<\/p>\n

Per ulteriori informazioni ed eventuali corsi di formazione su Code_Aster contattare Franco Concli franco.concli@unibz.it<\/p>\n

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Autore: Redazione<\/p>\n

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